Logarithmus

Auf einen Blick


Anwendungen

 

 

Wir wissen jetzt schon einiges über Logarithmen, nur nicht, wie, wann und wo sie gebraucht werden.

Logarithmen werden vielfach - vorallem im naturwissenschaftlichen und wissenschaftlichen Bereich - verwendet. Hier wird zunächst eine der Verwendungen vorgestellt.

 

Der pH-Wert:

- gibt die Wasserstoffionenkonzentration an


pH-Wert < 7  -> Lösung ist sauer.     pH-Wert = 7 -> Lösung ist neutral.    pH-Wert > 7 -> Lösung ist basisch.

Wo kommt diese Skala her?


Man kann jede Zahl in Form einer 10er Potenz darstellen:
10^x   ->  "eine 1 mit x Nullen dahinter"
10^-1    ->  1/10 ; "Ein Zehntel"


Wenn eine Zahl Z, wie es oben skizziert wurde, in Form einer Zehn-hoch-y-Zahl geschrieben wird, 10^y, so nennt man die Potenz y, die dabei herauskommt, den dekadischen Logarithmus der Zahl Z und schreibt dies kurz so:  log(Z) = y. Beispielsweise haben wir für unsere obengenannten Zahlen der Reihe nach diese 10er Logarithmen:

log (10) = 1


log (1/10) = -1   

oder man stellt das Vorzeichen hier auf die andere Seite. Dann erhält man den negativen dekadischen Logarithmus:
 -log (1/10) = 1


Der pH-Wert eines wäßrigen Milieus ist also der negative dekadische Logarithmus seiner Wasserstoffionenkonzentration.

 

Quellen:

http://www.seilnacht.tuttlingen.com

http://www.basisch.de/web/fn/ph-wert.htm

Mathematik 2

 

 

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